某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了

某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（1）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？说明理由.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的
统计结果如下：

（1）求表中的的值；
（2）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立．求:
①5天中该种商品恰好有2天的销售量为1．5吨的概率;
②已知每吨该商品的销售利润为2千元,表示该种商品两天销售利润的和（单位:千元）求的分布列和期望．

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（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面与等边所在的平面垂直，，为的中点．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

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（1）求证：是等差数列，并求出；
（2）证明：．

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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

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（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

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