(10分) 设的内角所对的边长分别为,且,.(1)求边长;(2)若的面积,求的周长.
(本小题满分10分)已知(),,其中是自然对数的底数,.(1)当时,求函数的单调区间和极值;(2)求证:当时,;(3)是否存在实数,使的最小值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)设函数,,其中.(1)若函数的图象恒过定点,且点在函数的图象上,求函数在点处的切线方程;(2)当时,设(其中是的导函数),试讨论的单调性.
(本小题满分10分)已知某公司生产一种零件的年固定成本是万元,每生产千件,须另投入万元,设该公司年内共生产该零件千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;(2)当年产量为多少千件时,该公司在这种零件的生产中所获利润最大?(注:年利润=年销售收入-年总成本)
(本小题满分10分)已知命题对于,不等式恒成立,命题不等式有解,若为真,且为假,求实数的取值范围.
已知函数,其中常数.(1)令,判断函数的奇偶性,并说明理由;(2)令将函数向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像.对任意,求在区间上的零点 个数的所有可能值.