已知等差数列的公差大于0,且、是方程的两根.数列的前项和为,满足(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,记.若为数列中的最大项,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数经过点.(1)求的值;(2)画出函数图象,并写出该函数在上的单调区间.
(本题6分)(1)化简 ; (2)计算
(本题6分)已知集合,.求:(1);(2).
(本小题满分10分)如图,有一块半径为2的半圆形纸片,计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆周上,设CD=2x,梯形ABCD的周长为y.(1)求出y关于x的函数f(x)的解析式;(2)求y的最大值,并指出相应的x值.
(本小题满分10分)函数f(x)=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值.