6张不透明的卡片,除正面画有不同的图形外,其它均相同,把这6张卡片洗匀后,正面向下放在桌上,另外还有与卡片上图形形状完全相同的地板砖若干块,所有地板砖的长都相等。从这6张卡片中随机抽取一张,与卡片上图形形状相对应的这种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?从这6张卡片中随机抽取2张,利用列表或画树状图计算:与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少?
如图,在平面直角坐标系中,点A(-4,4),点B(-4,0),将△ABO绕原点O按顺时针方向旋转135°得到△。回答下列问题:(直接写结果) (1)∠AOB= °; (2)顶点A从开始到经过的路径长为; (3)点的坐标为
王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后,绘制了频数分布直方图(如图,分数取正整数,满分120分).根据图形,回答下列问题:(直接填写结果) (1)该班有名学生; (2)89.5 --99.5这一组的频数是,频率是 (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是.
某校九年级数学兴趣小组的同学开展了测量东江宽度的活动。如图2,他们在河东岸边的A点测得河西岸边的标志物B在它的正西方向,然后从A点出发沿河岸向正北方向行进200米到点C处,测得B在点C的南偏西60°的方向上,他们测得东江的宽度是多少米?
化简:.
已知顶点为A(1,5)的抛物线经过点B(5,1). (1)求抛物线的解析式; (2)如图(1),设C,D分别是轴、轴上的两个动点,求四边形ABCD周长的最小值; (3)在(2)中,当四边形ABCD的周长最小时,作直线CD.设点P()()是直线上的一个动点,Q是OP的中点,以PQ为斜边按图(2)所示构造等腰直角三角形PRQ. ①当△PBR与直线CD有公共点时,求的取值范围; ②在①的条件下,记△PBR与△COD的公共部分的面积为S.求S关于的函数关系式,并求S的最大值。