如图,点A、C分别是线段BE、BD上的一点,连接AC、EC、AD,试说明∠CAD+∠ACE+∠B+∠D+∠E=180°。
现有三个自愿献血者,两人血型为O型,一人血型为A型.若在三人中随意挑选一人献血,两年以后又从此三人中随意挑选一人献血,试求两次所献血的血型均为O型的概率(要求:用列表或画树状图方法解答)
如图1,正方形ABCD是一个6 × 6网格的示意图,其中每个小正方形的边长为1,位于AD中点处的点P按图2的程序动.(1)请在图中画出点P经过的路径;(2)求点P经过的路径总长.
如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴、y轴分别相交于A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,其顶点为D.(1)求:经过A、B、C三点的抛物线的解析式;(2)求四边形ABDC的面积;(3)试判断△BCD与△COA是否相似?若相似写出证明过程;若不相似,请说明理由.
已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图(1)放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,AB=DE=4.(1)求证:△EGB是等腰三角形(2)若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小 度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形(如图(2))求此梯形的高.
小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2=(1+)2,善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.∴a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方 式的方法.请仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m、n的式子分别表示a、b,得a=_ ,b=_ ;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n,填空:_ +_ =(_ +_ )2;(3)若a+4=(m+n)2,且a、m、n均为正整数,求a的值.