如图,有两条相交成角的直路,交点为,甲、乙分别在上,起初甲离点,乙离点,后来甲沿的方向,乙沿的方向,同时以的速度步行。(1)起初两人的距离是多少?(2)小时后两人的距离是多少?(3)什么时候两人的距离最短,并求出最短距离。
如图,边长为2的正方形ABCD,E是BC的中点,沿AE,DE将折起,使得B与C重合于O.(Ⅰ)设Q为AE的中点,证明:QDAO;(Ⅱ)求二面角O—AE—D的余弦值.
袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.(Ⅰ) 求m,n的值;(Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求的分布列与数学期望.
设函数.(Ⅰ) 当时,求的单调区间;(Ⅱ) 若在上的最大值为,求的值.
设,求下列各式的值:(Ⅰ) ; (Ⅱ); (Ⅲ).
已知数列的前项的和为,是等比数列,且,。⑴求数列和的通项公式;⑵设,求数列的前项的和。⑵ ,数列的前项的和为,求证:.