某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
⑵ 校对多少名学生进行了抽样调查？
⑵本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
⑶若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百 分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
已知点 是线段 的中点，点 是直线 上的任意一点，分别过点 和点 作直线 的垂线，垂足分别为点 和点 ．我们定义垂足与中点之间的距离为"足中距"．
（1） 猜想验证 如图1，当点 与点 重合时，请你猜想、验证后直接写出"足中距" 和 的数量关系是 ．
（2） 探究证明 如图2，当点 是线段 上的任意一点时，"足中距" 和 的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3） 拓展延伸 如图3，①当点 是线段 延长线上的任意一点时，"足中距" 和 的数量关系是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；
②若 ，请直接写出线段 、 、 之间的数量关系．
如图，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，直线 过 、 两点，连接 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证： ；
（3）点 是抛物线上的一点，点 为抛物线上位于直线 上方的一点，过点 作 轴交直线 于点 ，点 为抛物线对称轴上一动点，当线段 的长度最大时，求 的最小值．
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