统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:(≤120).已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
(本题满分12分)已知A(2,0),B(0,2),C(),且0<<. (1)若的夹角; (2)若的值.
已知函数满足,是不为的实常数。 (1)若当时,,求函数的值域; (2)在(1)的条件下,求函数的解析式; (3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数? 若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。
已知函数满足,是不为的实常数。 (1)若函数是周期函数,写出符合条件的值; (2)若当时,,且函数在区间上的值域是闭区间,求的取值范围; (3)若当时,,试研究函数在区间上是否可能是单调函数?若可能,求出的取值范围;若不可能,请说明理由。
已知函数是奇函数。 (1)求的值; (2)请讨论它的单调性,并给予证明。
设为正整数,规定:,已知. (1)解不等式:≤; (2)设集合{0,1,2},对任意,证明:; (3)探求; (4)若集合{,[0,2]},证明:中至少包含有8个元素.