已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.(1)求f(x)的解析式;(2)若过点A(2,m)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
已知四棱锥的底面是正方形,底面,是上的任意一点.(1)求证:平面平面;(2)当时,求二面角的大小.
在中,角所对的边分别为,且,.(1)求的值; (2)若,,求三角形ABC的面积.
设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
已知等差数列中满足,.(1)求和公差;(2)求数列的前10项的和.
已知抛物线,点,过的直线交抛物线于两点.(1)若,抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴,求直线的方程; (2)设为小于零的常数,点关于轴的对称点为,求证:直线过定点