如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系(直接写出结果).
如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点。(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长。
如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N,(1)求证MN是⊙O的切线;(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。
如图,已知AB⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm,(1)求∠BCD度数;(2)求⊙O的直径。
如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)(1)试写出点A,B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式(2)问点A出发后多少秒两圆相切?
如图所示,小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏(红色 + 蓝色,配成紫色者胜),配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?用树状图或列表法加以分析,说明理由.