把正方形以边所在直线为轴旋转到正方形,其中分别为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:平面;(3)求二面角的大小.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)如果对于任意的,总成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)是否存在正实数,使得:当时,不等式恒成立?请给出结论并说明理由.
设函数. (Ⅰ)证明:时,函数在上单调递增; (Ⅱ)证明:.
已知且,函数,,记. (Ⅰ)求函数的定义域的表达式及其零点; (Ⅱ)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
已知,,,为坐标原点. (Ⅰ),求的值;; (Ⅱ)若,且,求与的夹角.
已知函数,()在处取得最小值. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方; (Ⅲ)若,()且,试比较与的大小,并证明你的结论.