将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,将得到的点数分别记为.(1)求直线与圆相切的概率;(2)将的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
(本小题满分12分)设函数图像的一条对称轴是直线。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。(要列表)
(本小题满分12分)已知函数(其中), (Ⅰ) 求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的最大值与最小值,并求取最大值、最小值时x的值;(Ⅲ)写出f(x)的图象是由y=sinx的图象如何变换得到的.
(本小题满分12分). 设R, 且, 定义在区间内的函数是奇函数.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)讨论函数的单调性,并加以证明.
(本小题满分10分)已知<<<,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求.
(本题13分)设数列的前项和为,若对任意,都有.(1)求数列的首项;(2)求证:数列是等比数列,并求数列的通项公式;(3)数列满足,问是否存在,使得恒成立?如果存在,求出的值,如果不存在,说明理由.