人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关,如果用表示一个人的年龄,用表示正常情况下的这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么.正常情况下,在运动时,一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?一个50岁的人运动时,30秒心跳的次数为70次,他有危险吗?
如图①是一个长为2a,宽为2b的长方形纸片,其长方形的面积显然为4ab,现将此长方形纸片沿图中虚线剪开,分成4个小长方形,然后拼成如图②的一个正方形. (1)图②中阴影正方形EFGH的边长为: _________________; (2)观察图②,代数式(a -b)2表示哪个图形的面积?代数式(a+b)2呢? (3)用两种不同方法表示图②中的阴影正方形EFGH的面积,并写出关于代数式(a+b)2、(a -b)2和4ab之间的等量关系; (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,求:(a -b)2的值.
如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形. (1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形; (2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形; (3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足, 求证:(1)AC=AD; (2)CF=DF.
如图,直线CD与直线AB相交于点C, 根据下列语句画图(注:可利用三角尺画图,但要保持图形清晰) (1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q;过点P作PR⊥CD,垂足为R; (2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度?并说明理由.
先化简,再求值:, 其中,.