某数学兴趣小组在数学课外活动中,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
【观察与猜想】
(1)如图1,在正方形
中,点
,
分别是
,
上的两点,连接
,
,
,则
的值为 ;
(2)如图2,在矩形
中,
,
,点
是
上的一点,连接
,
,且
,则
的值为 ;
【类比探究】
(3)如图3,在四边形
中,
,点
为
上一点,连接
,过点
作
的垂线交
的延长线于点
,交
的延长线于点
,求证:
;
【拓展延伸】
(4)如图4,在
中,
,
,
,将
沿
翻折,点
落在点
处得
,点
,
分别在边
,
上,连接
,
,
.
①求
的值;
②连接
,若
,写出
的长度.