已知函数 (1)求的单调区间和值域; (2) 设,函数,,若对于任意,总存在,使得成立,求的取值。
如图所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证: (1)BF∥HD1; (2)EG∥平面BB1D1D; (3)平面BDF∥平面B1D1H.
如图所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一点,且SA=SB=SC,SG为△SAB上的高,D、E、F分别是AC、BC、SC的中点,试判断SG与平面DEF的位置关系,并给予证明.
如图所示,四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面,若截面为平行四边形. (1)求证:AB∥平面EFGH,CD∥平面EFGH. (2)若AB=4,CD=6,求四边形EFGH周长的取值范围.
如图所示,平面∥平面,点A∈,C∈,点B∈,D∈,点E,F分别在线段AB,CD上,且AE∶EB=CF∶FD. (1)求证:EF∥; (2)若E,F分别是AB,CD的中点,AC=4,BD=6,且AC,BD所成的角为60°, 求EF的长.
已知P为△ABC所在平面外一点,G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心. (1)求证:平面G1G2G3∥平面ABC; (2)求S△∶S△ABC.