已知A、B是抛物线上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.(I)求证:直线AB过定点M(4,0);(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线的距离的最小值.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面, ,且="2" . (1)答题卡指定的方框内画出该几何体的三视图; (2)求四棱锥B-CEPD的体积.
(本题满分12分) 圆台的两底面半径分别是5cm和10cm,高为8cm, 有一个过圆台两母线的截面,且上、下底面中心到截面与底面的交线的距离分别为3cm和6cm,求截面面积. 圆台的侧面积和体积.
(本题满分10分)如图所示,是一个奖杯的三视图(单位:cm),,计算这个奖杯的体积.
已知函数 (1)若处取得极值,求实数a的值; (2)在(1)的条件下,若关于x的方程上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围; (3)若存在,使得不等式成立,求实数a的取值范围。
(本题共12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形, ,Q为AD的中点 (1)若PA=PD,求证: 平面PQB平面PAD (2)点M在线段PC上,PM=PC,试确定实数的值,使得PA//平面MQB