某社区有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.(1)设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元,在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和.(2)问:小张选择哪家比较合算?为什么?
求圆心在直线上,并且经过,与直线相切的圆的方程.
已知圆通过不同的三点,,和,且该圆在点处的切线的斜率等于1,求圆的方程.
已知圆的圆心在轴上,截直线所得的弦长为,且与直线相切,求圆方程.
求由曲线围成的图形的面积.
如图,以正方体的三条棱所在直线为坐标轴,建立空间直角坐标系.点在正方体的对角线上,点在正方体的棱上. (1)当点为对角线的中点,点在棱上运动时,探究的最小值; (2)当点为棱的中点,点在对角线上运动时,探究的最小值; (3)当点在对角线上运动,点在棱上运动时,探究的最小值. 由以上问题,你得到了什么结论?你能证明你的结论吗?