其市有小型超市72个,中型超市24个,大型超市12个,现采用分层抽样方法抽取9个超市对其销售商品质量进行调查.(I)求应从小型、中型、大型超市分别抽取的个数;(II)若从抽取的9个超市中随机抽取3个做进一步跟踪分析,记随机变量X为抽取的小型超市的个数,求随机变量X的分布列及数学期望E(X) .
(本小题满分12分)如图4,正三棱柱中,,、分别是侧棱、上的点,且使得折线的长最短. (1)证明:平面平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)设有同频率的两个正弦电流,,把它们合成后,得到电流.(1)求电流的最小正周期和频率;(2)设,求电流的最大值和最小值,并指出第一次达到最大值和最小值时的值.
函数的图像上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为. (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ) 当,求函数的单调递增区间和零点.
已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)求函数的最值.
若x满足,为使满足条件的的值(1)存在;(2)有且只有一个;(3)有两个不同的值;(4)有三个不同的值,分别求的取值范围.