已知,证明:.
若方程的一个根为,(1)求;(2)求方程的另一个根.
已知是定义在R上的函数,其图象交轴于A、B、C三点,若B点坐标为,且在和上有相同的单调性,在和上有相反的单调性.(1)求的值;(2)在函数的图象上是否存在一点,使得在点M的切线的斜率为?若存在,求出M点的坐标;若不存在,说明理由;(3)求的取值范围.
已知数列满足,且对于任意的正整数都有成立.(1)求;(2)证明:存在大于1的正整数,使得对于任意的正整数,都能被整除,并确定的值.
设,若成公差大于0的等差数列,(1)求的值;(2)求的值;(3)求的值.
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数的个数.