、用心算一算(每小题4分,共20分)(1) (2)(3) (4)(5)
如图,EF∥AD,∠1=∠2, ∠BAC=70°,将求∠AGD的过程填空完整。 解:∵EF∥AD ∴∠2=() 又∵∠1=∠2 ∴∠1=∠3() ∴AB∥() ∵∠BAC+=180°() ∵∠BAC=70°∴∠AGD=。
如图所示,已知BD平分∠ABC,∠C=62°,∠ABD=30°,∠ADC=118°, 求∠A的度数。
已知实数x,y满足y=+ —28,求
如图,抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A(﹣1,0),B(4,0)两点,交y轴于点C,与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D,点P是抛物线上一动点. (1)求抛物线解析式及点D坐标; (2)点E在x轴上,若以A,E,D,P为顶点的四边形是平行四边形,求此时点P的坐标; (3)过点P作直线CD的垂线,垂足为Q,若将△CPQ沿CP翻折,点Q的对应点为Q′.是否存在点P,使Q′恰好落在x轴上?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,说明理由.
已知△ABC是等边三角形. (1)将△ABC绕点A逆时针旋转角(0°<<180°),得到△ADE,BD和EC所在直线相交于点O. ①如图,当a =20°时,△ABD与△ACE是否全等?(填“是”或“否”),∠BOE=度; ②当△ABC旋转到如图b所在位置时,求∠BOE的度数; (2)如图,c在AB和AC上分别截取点B′和C′,使AB=AB′,AC=AC′,连接B′C′,将△AB′C′绕点A逆时针旋转角(0°<<180°),得到△ADE BD和EC所在直线相交于点O,请利用图c探索∠BOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.