用0,1,2,3,4,5这六个数字组成无重复数字的五位数.试分别求出符合下列条件的五位数的个数(最后结果用数字表达):(1)总的个数; (2)奇数;(3)能被6整除的数; (4)比12345大且能被5整除的数.
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点.(Ⅰ)求和平面所成的角的大小;(Ⅱ)证明平面;(Ⅲ)求二面角的正弦值
如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点.(Ⅰ)证明平面;(Ⅱ)证明平面.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(I)求证:;(Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
(本小题满分16分,每小题8分) 解下列不等式:(1) ; (2) log73x < log7(x2-4).