求值:
已知函数,,.(1)求函数的值域; (2)若函数的最小正周期为,则当时,求的单调递减区间.
已知各项均为正数的等比数列中,.(1)求公比;(2)若分别为等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式.
某电视台为宣传安徽,随机对安徽15~65岁的人群抽取了人,回答问题“皖江城市带有哪几个城市?”统计结果如图表所示:
(1)分别求出的值;(2)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,求第2,3,4组每组各抽取多少人?(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人,求所抽取的人中恰好没有第3组人的概率.
一个均匀的正四面体面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为.(1)记,求的概率;(2)若方程至少有一根,就称该方程为“漂亮方程”,求方程为“漂亮方程”的概率.
为预防X病毒爆发,某生物技术公司研制出一种X病毒疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到组疫苗有效的概率是0.33.(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,应在组抽取样本多少个?(2)已知,,求通过测试的概率.