在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,将△ABC绕顶点C顺时针旋转,旋转角为(0°<<180°),得到△A′B′C.如图(1),当AB∥CB′时,设A′B′与CB相交于点D.证明:△A′CD是等边三角形;如图(2),连接A′A、B′B,设△ACA′ 和△BCB′ 的面积分别为S△ACA′ 和S△BCB′.求证:S△ACA′ :S△BCB′ =1:3;
同学们都知道,在相同的时刻,物高与影长成比例,某班同学要测量学校国旗的旗杆高度,在某一时刻,量得旗杆的影长是8米,而同一时刻,量得某一身高为1.5米的同学的影长为1米,求旗杆的高度是多少?
已知线段MN = 1,在MN上有一点A,如果AN =,求证:点A是MN的黄金分割点.
线段AB上有一点C,已知AB=4㎝,BC=㎝,求AC的长并写出线段AC、BC、AB间的数量关系.
某学校如图所示,比例尺是1:2000,请你根据图中尺寸(单位:㎝),其中AB⊥AD,求出学校的周长及面积.
如图,在△ABC中,AB=6㎝,AD=4㎝,AC=5㎝,,且,①求AE的长;②等式成立吗?