如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,BCF=CEF=,AD=,EF=2.(Ⅰ)求证:AE//平面DCF;(Ⅱ)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为.
(本小题满分12分)已知向量。 (1)若,求的值; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足, 求函数的取值范围。
已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙. (1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2; (2)比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点. (1)求异面直线AB与MD所成角的大小; (2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
A.选修4-1:几何证明选讲
(本小题满分10分)
设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2=(n≥1,nÎN*). (1)求证:数列{}是常数列; (2)求证:当时,2<a-a≤3; (3)求a2011的整数部分