如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3,4-b)与点Q(2a,2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a、b的值。
如图,一次函数的图象与反比例函数图象交于A(-2,1)、B(1,n)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ,如果将长和宽都增加x cm ,那么面积增加ycm(1)求y与x之间的关系式.(2)求当边长增加多少时,面积增加8 cm
(本题满分12分)如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(一1,0).⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
(本题满分12分)某商场购进一批单价为16元日用品,销售一段时间后,为了获得更多利润,商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件,假定每月销售件数Y(件)是价格X(元/件)的一次函数 (1)试求Y与X之间的关系式。 (2)在商品积压,且不考虑其它因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本)