在下面所示的方格纸中,画出将图中△ABC向右平移4格后的△A、B、C、,然后再画出△A、B、C、向下平移3格后的△A"B"C"
如图,点 D 在 AB 上,点 E 在 AC 上, AB = AC , ∠ B = ∠ C ,求证: BD = CE .
计算: ( 2021 π ) 0 + ( 1 4 ) - 1 - ( - 4 ) + 2 3 cos 30 ° .
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于 C 点, AC = 10 , OB = OC = 3 OA .
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点 P ,使四边形 PBAC 的面积最大,求出点 P 的坐标;
(3)在(2)的结论下,点 M 为 x 轴上一动点,抛物线上是否存在一点 Q ,使点 P 、 B 、 M 、 Q 为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请直接写出 Q 点的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ C = 90 ° , AE 平分 ∠ BAC 交 BC 于点 E ,点 D 在 AB 上, DE ⊥ AE , ⊙ O 是 Rt Δ ADE 的外接圆,交 AC 于点 F .
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 ⊙ O 的半径为5, AC = 8 ,求 S ΔBDE .
如图, ΔAOB 中, ∠ ABO = 90 ° ,边 OB 在 x 轴上,反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象经过斜边 OA 的中点 M ,与 AB 相交于点 N , S ΔAOB = 12 , AN = 9 2 .
(1)求 k 的值;
(2)求直线 MN 的解析式.