某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(1)求三位同学都没有中奖的概率(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率
在等差数列中,前三项分别为,,,前项和为,且. (1)求和的值; (2)设,求满足的最小正整数.
已知角是第二象限角. (1)若,求,的值; (2)设函数,求的最小值以及此时的角.
本小题满分14分 已知:数列,中,,,且当时,,,成等差数列,,,成等比数列. (1)求数列,的通项公式; (2)求最小自然数,使得当时,对任意实数,不等式≥恒成立; (3)设(),求证:当都有.
本小题满分12分的内切圆与三边的切点分别为,已知,内切圆圆心,设点的轨迹为. (1)求的方程; (2)过点的动直线交曲线于不同的两点(点在轴的上方),问在轴上是否存在一定点(不与重合),使恒成立,若存在,试求出点的坐标;若不存在,说明理由.