在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;(的答案用表示).
【2015高考四川,理14】如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为 .
【2015高考上海,理4】若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 .
【2015高考上海,理6】若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为 .
【2015江苏高考,12】在平面直角坐标系中,为双曲线右支上的一个动点。若点到直线的距离大于c恒成立,则是实数c的最大值为 .
【2015高考山东,理15】平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,则的离心率为 .