在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间,某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品,其中第1堆只有1层,就一个球;第堆最底层(第一层)分别按图1所示方式固定摆放,从第二层开始,每层的小球自然垒放在下一层之上,第堆第层就放一个乒乓球,以表示第堆的乒乓球总数,则;(的答案用表示).
定义在上的函数满足,则的值为_______________.
函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数是单函数.下列命题: ①若函数是,则一定是单函数; ②若为单函数,且,则; ③若定义在上的函数在某区间上具有单调性,则一定是单函数; ④若函数是周期函数,则一定不是单函数; ⑤若函数是奇函数,则一定是单函数. 其中的真命题的序号是_______________.
若函数有四个不同的零点,则实数的取值范围是_______________.
对于函数,在使≥M恒成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数的“下确界”,则函数的下确界为_______________.
已知复数满足,则的最大值是_______________.