化简:(每题5分,共10分)(1) ; (2) .
已知,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.
画右边几何体的三种视图(注意符合三视图原则).
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA相邻的外角平分线CF于点F。(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
如下图,用长为39米的篱笆(虚线部分),一面靠墙围成矩形ABCD菜园(AB<BC,且在边BC上开一个l米宽的门.(1)要使围成的矩形ABCD菜园面积为128米2,那么矩形一边AB长应为多少米?(2)可围成的矩形ABCD菜园的最大面积为多少平方米?此时矩形一边AB长为多少米?
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分线AE交BC于点E,连接DE.(1)求证:四边形ABED是菱形;(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,试判断△CDE的形状,并说明理由.