进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话：
记者：听说你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?
指挥官：对！我们加固600米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍……
通过这段对话，请你求出该地驻军原来每天加固的米数.
如图,在平面直角坐标系中,顶点为（4,1）的抛物线交
轴于点
,交
轴于
,
两点（点在点的左侧）,已知点坐标为（6,0）.
（1）求此抛物线的解析式；
（2）联结AB,过点作线段
的垂线交抛物线于点
,如果以点为圆心的圆与抛物线的对称轴
相切,先补全图形,再判断直线
与⊙的位置关系并加以证明；
（3）已知点
是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间.问：当点运动到什么位置时,
的面积最大？求出的最大面积.
（1）如图1,在等边△ABC中,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等边△AMN,联结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
【类比探究】
（2）如图2,在等边△ABC中,点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C）,其它条件不变,（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
【拓展延伸】
（3）如图3,在等腰△ABC中,BA=BC,点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C）,联结AM,以AM为边作等腰△AMN,使顶角∠AMN=∠ABC．联结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系,并说明理由．
理解与应用
小明在学习相似三角形时,在北京市义务教育课程改革实验教材第17册书,第37页遇到这样一道题：
如图1,在△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.
要使△ACP∽△ABC,还需要补充的一个条件是____________,或_________.
请回答：
（1）小明补充的条件是____________________,或_________________.
（2）请你参考上面的图形和结论,探究、解答下面的问题：
如图2,在△ABC中,∠A=60°,AC2= AB2+AB.BC.求∠B的度数．
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