如图,CD是△ABC的高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,DG∥BC.试判断∠1、∠2的数量关系,并说明理由.
如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.(1)求证:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;(2)求△FGC的面积.
袋中装有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,它们除颜色外都相同,现从袋中任意摸出一个球,下列事件发生的概率分别是多少?(1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出绿球;(4)摸出黑球或白球;(5)摸出黑球、红球或白球; (6)摸出黑球、红球、白球或绿球.
某市对一大型超市销售的甲、乙、丙3种大米进行质量检测,共抽查大米200袋,质量评定分为A、B两个等级(A级优于B级),相应数据的统计图如下: 根据所给信息,解决下列问题:(1)a= ,b= ; (2)已知该超市现有乙种大米750袋,根据检测结果,请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米? (3)对于该超市的甲种和丙种大米,你会选择购买哪一种?运用统计知识简述理由.
如图,四边形ABCD是平行四边形,M、N是对角线BD上的两点,且BM=DN. 求证:四边形AMCN是平行四边形.
如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,点B的坐标是(0,7),且AB=25.△AOB绕某点旋转180º后,点C(36,9)是点B的对应点. (1)求出△AOB的面积; (2)写出旋转中心的坐标; (3)作出△AOB旋转后的三角形.