(8分)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏.(1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:① 填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是 ▲ ;② 小亮说:“根据实验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么?(2)在游戏时两人约定:每次同时掷两枚骰子,如果两枚骰子的点数之和超过6,则小亮获胜,否则小明获胜.则小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由.
某中学从2007年以来,一直坚持开展用眼健康方面的教育,并进行跟踪治疗. 为了调查全校学生的视力变化情况,从中抽取部分学生近几年视力检查的结果做了统计(如图1),并统计了2010年这部分学生的视力分布情况(如表1和图2).
(1)根据以上图表中提供的信息写出:a=, b=, x+y=; (2)由统计图中的信息可知,近几年学生视力为5.0的学生人数每年与上一年相比,增加最多的是年;若全校有3000名学生,请你估计2010年全校学生中视力达到5.0及5.0以上的约有人.
( 10分)如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作∠DAC=∠ACD,作AF⊥ED于点F,交⊙O于点G. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)如果⊙O的半径是6cm,EC=8cm,求GF的长.
某楼盘准备以每平方米元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格进行两次下调,最终以每平方米元的均价开盘销售. (1)求平均每次下调的百分率; (2)某人准备以每平方米元的均价购买一套平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①一次付清全款打九九折;②一次付清全款不打折,送五年物业管理费.如该楼盘物业管理费是每月元/米2.请问哪种方案更优惠?
( 10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上,点B在第象限,将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′,使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上,已知OB=2, (1)求点B和点A′的坐标;(2)求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式,并判断点A是否在直线BB′上。
已知:如图,四边形是矩形,和都是等边三角形,且点在矩形上方,点在矩形内. (1) 求的度数; (2) 求证:.