(8分)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏.(1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下:① 填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是 ▲ ;② 小亮说:“根据实验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么?(2)在游戏时两人约定:每次同时掷两枚骰子,如果两枚骰子的点数之和超过6,则小亮获胜,否则小明获胜.则小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由.
解方程组:.
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒, (1)直角梯形ABCD的面积为cm2. (2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形? (3)当t= 秒时,AQ=DC; (4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC? 若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
如图,ABCD是矩形纸片,翻折∠B、∠D,使BC、AD恰好落在AC上.设F、H分别是B、D落在AC上的点,E、G分别是折痕CE与AB、AG与CD的交点. (1)试说明四边形AECG是平行四边形; (2)若矩形的一边AB的长为3cm,当BC的长为多少时,四边形AECG是菱形?
如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE. (1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由; (2)试说明AC与CD垂直.
在□ABCD中,E、F分别为对角线BD上的两点,且BE=DF. (1)试说明四边形AECF的平行四边形; (2)试说明∠DAF与∠BCE相等.