如图,ΔABC中,BM、BN三等分∠ABC,CM、CN三等分, 且,求的度数。
(本小题6分)对于有理数、,定义运算:.(1)计算的值;(2)填空:(填“>”或“=”或“<”),并请写出过程.
(本小题10分) (1)在数轴上表示下列各数:0,–2.5,,–2,+5,. (2)将上列各数用“<”连接起来:___________ _____________________.
(本小题6分)把下列各数填入它所属的集合内: +3、-(-2.1)、-、-π、0、、-0.1010010001… 整数集合:{ …}; 正数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}.
(1)如图1,满足.①求的值;②若C(-6,0),连CB,作BE⊥CB,垂足为B,且BC=BE,连AE交轴于P,求P点坐标.(2)如图2,若A(6,0),B(0,3),点Q从A出发,以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动,设点Q运动时间为秒,过Q点作直线AB的垂线,垂足为D,直线QD与轴交于E点,在点Q的运动过程中,一定存在△EOQ≌△AOB,请直接写出存在的值以及相应的E点坐标.
如图,CD是经过∠BCA顶点C的一条直线,CA=CB,E、F分别是直线CD上两点,且∠BEC=∠CFA=∠. (1)若直线CD经过∠BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题: ①如图1,若∠BCA=90°,∠=90°,则BE CF; (填“>”、“<”或“=”); ②如图2,若0°<∠BCA<180°,请添加一个关于∠与∠BCA关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明这两个结论. (2)如图3,若直线CD经过∠BCA的外部,∠=∠BCA,请提出EF、BE、AF三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).