已知圆,直线。(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点.(Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程.
设条件p:2x2-3x+1≤0,条件q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若是的必要不充分条件,求实数a的去值范围.
已知函数 (1)求的值; (2)求的最大值和最小值。
(本题12分) 如图1所示,在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,已知AB=5,AD=4,AA1=3,AB⊥AD,∠A1AB=∠A1AD=。(1)求证:顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD的平分线上; (2)求这个平行六面体的体积。 图1
(本题12分) 在单位正方体中,M,N,P分别是的中点,O为底面ABCD的中心. ( 1)求证:OM平面; (2)平面MNP平面; (3)求B到平面的距离
(本题12分) 如图为正三角形,EC平面ABC,BDCE,且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.(1)求证:(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求这个多面体的体积.