已知圆,直线。(Ⅰ)求证:对,直线与圆C总有两个不同交点.(Ⅱ)设与圆C交于不同两点A、B,求弦AB的中点M的轨迹方程.
.(本小题满分13分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)设数列的前项和,求的最大值.
(本小题满分12分)某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动.(1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率;(2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率;(3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率.
(本小题满分12分)三棱柱中,平面,是边长为的等边三角形,为边中点,且. ⑴求证:平面平面; ⑵求证:平面; ⑶求三棱锥的体积.
(本小题满分 12分)在中,已知,(1) 求的值;(2) 若,求的面积.
设函数。(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.