已知如图，二次函数
图象的顶点为
,与
轴交于
、
两点(在点右侧),点、关于直线
:
对称.
(1)求、两点坐标,并证明点
在直线上；
(2)求二次函数解析式；
(3)过点
作直线
∥
交直线
于
点,
、
分别为直线和直线上的两个动点,连接
、
、
,求
和的最小值.
阅读所给的材料，然后解答问题：如图①，在“格点”直角坐标系上我们可以发现：求线段DE的长度，可以转化为求Rt△DEF的斜边长，例如：在坐标系中我们发现：D（-7，5），E（4，-3），所以DF=|5-（-3）|=8，EF=|4-（-7）|=11，所以据勾股定理可得：DE=
．
（1）在图①中用上面的方法可求出线段AB的长为 ；
（2）在图②中：设A（x1．y1），B（x2，y2），试用x1，x2，y1，y2表示：AC= ，BC= ，AB= ；
（3）已知A（2，1），B（4，3），试用（2）中得出的结论求线段AB的长；
（4）已知A（2，1），B（4，3），若点C为y轴上的点且使得△ABC是以AB为底边的等腰三角形，试求出点C的坐标．
某高校学生会向全校2900名学生发起了“爱心一日捐”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m的值是 ；
（2）求本次你调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．
某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
| |
普通（元/间/天） |
豪华（元/间/天） |
| 三人间 |
150 |
300 |
| 双人间 |
140 |
400 |
暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．
（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x的函数关系式；
（2）当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
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