已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过点A作直线MN⊥AC,点P是直线MN上的一个动点(与点A不重合),连结CP交AB于点D,设AP=,AD=.如图1,若点P在射线AM上,求y与x的函数解析式;射线AM上是否存在一点P,使以点D、A、P组成的三角形与△ABC相似,若存在,求AP的长,若不存在,说明理由;如图2,过点B作BE⊥MN,垂足为E,以C为圆心、AC为半径的⊙C与以P为圆心PD为半径的动⊙P相切,求⊙P的半径
在□ABCD中,对角线与交于点,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.在图1中,证明;若,G是EF的中点(如图2),连结,判断与的位置关系与数量关系,并给出证明;若,FG∥CE,,连结(如图3),判断与的位置关系与数量关系,并给出证明.
已知:关于的一元一次方程①的根为正实数,一元二次方程有一实数根若方程①的根为正整数,求整数的值求代数式的值求证:关于的一元二次方程②必有两个不相等的实数根。
如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。求证:GF∥HE。
先化简,再求值:,其中=,=1。