已知A、D分别为椭圆E： 
的左顶点与上顶点，椭圆的离心率
，F1、F2为椭圆的左、右焦点，点P是线段AD上的任一点，且
的最大值为1 ．
（1）求椭圆E的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且OA
OB（O为坐标原点），若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l与圆
相切于A1，且l与椭圆E有且仅有一个公共点B1，当R为何值时，|A1B1|取得最大值？并求最大值．
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的定义域为
，并满足条件
，有
；
，有
；
．
的值；
（2）求证：
，且
，求证
．
与曲线
交于不同的两点
，
为坐标原点．
，求证：曲线
是一个圆；
，当
且
时，求曲线
的取值范围．
中，四边形
是正方形，
平面
，
是
上的一点，
是
的中点
；
，求证：
平面
.
.设方程
的系数
和
分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．
，当
时，其前
项和
满足
；
，求数列｛
｝的前项和
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