已知f(x)=(n=2k,k∈Z)的图象在[0,+∞)上单调递增,解不等式f(x2-x)>f(x+3).
(本小题满分14分) 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为. (1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程); (2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由; (3)现从女生中抽取2人进一步调查,设其中喜爱打篮球的女生人数为,求的分布列与期望. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
(本小题满分12分) 设函数(),已知数列是公差为2的等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)当时,求证:.
(本小题满分12分) 已知函数(R). (1)求的最小正周期和最大值; (2)若为锐角,且,求的值.
已知函数. (1)求函数的定义域; (2)判断的奇偶性并证明你的结论; (3)试讨论的单调性.
已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若. (1)求证:为奇函数; (2)求证:是上的减函数; (3)求函数在区间上的值域.