设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是,A、B、C中只有一个发生的概率为,A、B、C中只有一个不发生的概率是。(1)求事件B发生的概率及事件C发生的概率;(2)试求A、B、C均不发生的概率。
某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科理科的情况如下表所示. (Ⅰ)若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会,试求3人中既有男生也有女生的概率; (Ⅱ)用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理与性别有关?(参考公式和数据:χ2(其中))
抛物线有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是,斜边长是,求此抛物线的方程。
设函数,若曲线的斜率最小的切线与直线平行,求:(1)的值;(2)函数的单调区间和极值。
若在上有最小值,则实数的取值范围是_____
已知函数R). (Ⅰ)若,求曲线在点处的的切线方程; (Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围.