如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角；（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．
已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．
根据下列条件，分别求直线方程： （1）经过点A（3，0）且与直线垂直； （2）求经过直线与的交点，且平行于直线的直线方程．
已知函数=,=,若曲线和曲线都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线. (Ⅰ)求,,,的值; (Ⅱ)若时,≤,求的取值范围.
已知函数 （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值.
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,是的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (Ⅰ)求证:EM∥平面ABC; (Ⅱ)求出该几何体的体积.
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
平面
；
与
所成的角；
所成角的正弦值．
的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为
，
的平分线所在直线方程为
，求BC边所在直线的方程．
垂直；
与
的交点，且平行于直线
的直线方程．
=
,
=
,若曲线
和曲线
都过点P(0,2),且在点P处有相同的切线
.
,
,
,
的值;
时,
≤
,求
的取值范围.
的单调区间；
上有零点，求
的最大值.
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
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