如图，在斜三棱柱中，点、分别是、的中点，平面．已知，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线与所成的角；（Ⅲ）求与平面所成角的正弦值．
已知，为锐角，，，求
求函数在上的最值
已知数列中，，．且等比数列满足：。(Ⅰ) 求实数及数列、的通项公式；(Ⅱ) 若为的前项和，求；(Ⅲ) 令数列｛｝前项和为．求证：对任意，都有＜3.
在中，已知，.(1)若，求；(2)求的最大角的弧度数.
设计一幅宣传画，要求画面面积为4840 cm2,画面的宽与高的比为λ(λ<1),画面的上、下各留8 cm的空白，左右各留5 cm空白，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？如果λ∈［］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
中，点
、
分别是
、
的中点，
平面
．已知
，
．
平面
；
与
所成的角；
所成角的正弦值．
，
为锐角，
，
，求
在
上的最值 
中，
，
．且等比数列
满足：
。
及数列
、
的通项公式；
为
项和，求
｝前
．求证：对任意
，都有
＜3.
中，已知
，
.
，求
；
］，怎样确定画面的高与宽尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？
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