在中,角的对边分别为,的外接圆半径,且满足(1)求角和边的大小;(2)求的面积的最大值。
(本小题15分)已知正方形的边长为,.将正方形沿对角线折起,使,得到三棱锥,如图所示. (1)当时,求证:; (2)当二面角的大小为时,求AB与平面BCD所成角的正弦值.
(本小题14分)已知函数,其中常数a > 0. (1)当a = 4时,证明函数f(x)在上是减函数; (2)求函数f(x)的最小值.
(本小题14分)数列的前项和为, (1)求数列的通项公式. (2)设,求数列的前项和.
(本小题14分)在中,角所对的边分别为且满足 (1)求角的大小; (2)求的最大值,并求取得最大值时角的大小.
(本小题满分15分)已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)求所有的实数,使得对任意时,函数的图象恒在函数图象的下方; (3)若存在,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.