设函数，其中．（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）当时，求的取值范围，使函数在区间上是单调递减函数．
（本小题满分13分） 已知函数，其中． （I）在给定的坐标系中，画出函数的图象； （II）设，且，证明：．
（本小题满分13分） 已知函数在处取得极值． （I）求实数的值； （II）当时，求函数的值域．
（本小题满分13分） 设等差数列的前项和为． （I）求数列的通项公式； （II）若，求．
（本小题满分10分） 已知函数，在和处取得极值． （I）若，且，求的最大值； （II）设，若，且，证明：．
（本小题满分10分） 已知函数． （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，求函数的单调区间．
，其中
．
的奇偶性，并说明理由；
时，求
的取值范围，使函数
上是单调递减函数．
，其中
．
的图象；
，且
，证明：
．
在
处取得极值．
的值；
时，求函数
的值域．
的前
项和为
．
，求
，在
和
处取得极值．
，且
，求
的最大值；
，若
，且
，证明：
．
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间．
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