已知:反比例函数和一次函数的图象交于A(-3,-1)、B(,6)两点.分别求出反比例函数和一次函数的解析式.
(本小题满分9分)如图,点A(3,2)和点M(m,n)都在反比例函数的图像上.(1)求k的值,并求当m=4时,直线AM的解析式;(2)过点M作MP⊥x轴,垂足为P,过点A作AB⊥y轴,垂足为B,直线AM交x轴于点Q,试说明四边形ABPQ是平行四边形.(3)在(2)的条件下,四边形ABPQ能否是菱形?若能,请求出m的值,若不能,请说明理由.
(本小题满分8分)第一次模拟考试后,数学科陈老师把一班的数学成绩制成如下图的统计图,并给了几个信息:① 前两组的频率和是0.14;② 第一组的频率是0.02;③ 自左至右第二、三、四组的频数比为3︰9︰8.然后布置学生(也请你一起)结合统计图完成下列问题:(1)全班学生是多少人?(2)成绩不少于90分为优秀,那么全班成绩的优秀率是多少?(3)若不少于100分可以得到A+等级,则小明得到A+的概率是多少?
(本小题满分8分)如图,某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度,他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°,然后沿AD方向前行10m,到达B点,在B处测得树顶C的仰角高度为60°(A、B、D三点在同一直线上).请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度(结果精确到0.1m).(参考数据:≈1.414,≈1.732)
(本小题满分7分)完成下列各题:(1)如图,△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连接BD,CE,求证:△ABD≌△AEC. (2)如图,AB是⊙O的弦,∠OAB=20°,求弦AB所对的圆周角的度数.
(本小题满分7分)完成下列各题:(1)计算: ;(2)先化简,再求值:,其中.