已知方程组的解满足,试确定的范围.
在矩形中,连结,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿着的路径运动,运动时间为(秒.过点作于点,在矩形的内部作正方形.
(1)如图,当时,
①若点在的内部,连结、,求证:;
②当时,设正方形与的重叠部分面积为,求与的函数关系式;
(2)当,时,若直线将矩形的面积分成两部分,求的值.
如图,南海某海域有两艘外国渔船、在小岛的正南方向同一处捕鱼.一段时间后,渔船沿北偏东的方向航行至小岛的正东方向20海里处.
(1)求渔船航行的距离;
(2)此时,在处巡逻的中国渔政船同时发现了这两艘渔船,其中渔船在点的南偏西方向,渔船在点的西南方向,我渔政船要求这两艘渔船迅速离开中国海域.请分别求出中国渔政船此时到这两艘外国渔船的距离.(注结果保留根号)
如图,直线与双曲线相交于点,且,将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点,与轴、轴分别交于、两点.
(1)求直线的解析式及的值;
(2)连结、,求的面积.
为了参加西部博览会,资阳市计划印制一批宣传册.该宣传册每本共10页,由、两种彩页构成.已知种彩页制版费300元张,种彩页制版费200元张,共计2400元.(注彩页制版费与印数无关)
(1)每本宣传册、两种彩页各有多少张?
(2)据了解,种彩页印刷费2.5元张,种彩页印刷费1.5元张,这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元.如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册,预计最多能发给多少位参观者?
如图,是的直径,切于点,切于点,且.
(1)求的度数;
(2)若,求点到弦的距离.