在△中,已知 、,动点满足. (1)求动点的轨迹方程;(2)设,,过点作直线垂直于,且与直线交于点,试在轴上确定一点,使得;(3)在(II)的条件下,设点关于轴的对称点为,求的值.
(本题满分12分) 已知向量,向量,函数(1)求的值; (2)求函数的最小正周期及单调递增区间.
(本题满分12分)已知集合(1)当时,求; (2)当时,求使的实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.(Ⅰ)已知,若,求实数的值;(Ⅱ)求点M的轨迹方程;(Ⅲ)若直线与的交点为N,求证:为定值.
(本小题满分13分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧面, BC=1,AB=BB1=2,∠BCC1=.(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;(Ⅱ)P是线段上的动点,当平面平面时,求线段的长;(Ⅲ)若E为的中点,求二面角平面角的余弦值.
(本小题满分12分)在数列、中,的前项和为,点、分别在函数 及函数的图象上.(Ⅰ)求数列、的通项公式;(Ⅱ)令 ,求数列的前项和.