在中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知(1)求的周长 (2)求值:的值
(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。 (1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率; (2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分) (3)如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.
(本小题满分12分)在中,已知.(1) 求的值;(2) 若,求的面积.
(本小题13分) 已知函数的图象在处的切线与直线平行. (1)求实数的值; (2)若方程在上有两个不相等的实数根, 求实数的取值范围;(参考数据:2.71 828…) (3)设常数,数列满足(),,求证:.
(本小题13分) 金融风暴对全球经济产生了影响,温总理在广东省调研时强调:在当前的经济形势下,要大力扶持中小企业,使中小企业健康发展。为响应这一精神,某地方政府决定扶持一民营企业加大对A、B两种产品的生产。根据市场调查与预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图①,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图②(注:利润与投资单位:万元). (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式; 2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A、B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元?(精确到1万元)
(本小题13分) 已知圆,是轴上的动点,、分别切圆于两点 (1)若点的坐标为(1,0),求切线、的方程 (2)求四边形的面积的最小值 (3)若,求直线的方程