已知一次函数
的图像和二次函数
的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. 
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积；
（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当
∥
时，求C点坐标.
在△ABC中，点D在直线AB上，在直线BC上取一点E，连接AE，DE，使得 AE=DE，DE交AC于点G，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，∠EAC=∠DEF．
（1）当点E在BC的延长线上，D为AB的中点时，如图1所示．
①求证：∠EGC=∠AEC；
②若DF=3，求BE的长度；
（2）当点E在BC上，点D在AB的延长线上时，如图2所示，若CE=10，5EG=2DE，求AG的长度．
在某节习题课上，老师在黑板上写下了关于x的二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k．
（1）某两位同学经过思考，对上述的二次函数进行了如下总结：
①该二次函数的图象经过点（1，3）；
②当k＜0时，该二次函数的图象与y轴的正半轴有交点；
请你判断上面两条结论是真命题还是假命题，并说明理由；
（2）若二次函数y=kx2+（k+1）x+2-4k的图象如图所示，该函数图象经过点B（-3，1）且与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点C，D为图象的顶点．
①求∠BAD的度数；
②点M在第三象限，且点M在二次函数图象上，连接OM．若∠ABD=∠MOC，求点M的横坐标．
如图，BE是⊙O的直径，点A，C，D，F都在⊙O上，
，连接CE，M是CE的中点，延长DE到点G，使得EG=DE，并且交AF的延长线于点G，此时F恰为AG的中点．
（1）若∠CDE=120°，CE=4
，求⊙O的周长．
（2）求证：2FE=CE．
（3）试探索：在
上是否存在一点N，使得四边形NMEF是轴对称图形，并说明理由．
罗非鱼又名非洲鲫鱼，是一种中小型鱼，每年的10月份是罗非鱼的捕捞期，某渔民有两个罗非鱼养殖鱼塘，在捕捞前期，为了估计鱼塘中罗非鱼的质量，该渔民从第一个鱼塘中随机捕捞若干条罗非鱼称得它们的质量（单位；kg），并将所得的数据绘制成了如图1图2所示的统计图（不完整）
（1）求该渔民所捞的罗非鱼的质量平均数、中位数和众数．
（2）当此渔民将罗非鱼的质量数据绘制成如图2所示的扇形统计图时，因某些原因没有标完数据，他只记得A扇形的圆心为36°，B扇形的中心角为84°，求A，B两个扇形分别表示的是哪种质量的罗非鱼；
（3）在同一时期，该渔民在第二个鱼塘捕捞了和第一个鱼塘相同条数的罗非鱼，并且求出罗非鱼质量的平均数也和第一个鱼塘的相同，但该鱼塘所捕捞的罗非鱼的质量的方差比第一个鱼塘的方差小，试判断哪个鱼塘的罗非鱼的质量的波动性较小．
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