先化简再求值:(-)÷,其中x=1
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥,它由桥梁和隧道两部分组成,桥梁和隧道全长共 55 km .其中桥梁长度比隧道长度的9倍少 4 km .求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度.
如图,点 D 在 AB 上, E 在 AC 上, AB = AC , ∠ B = ∠ C ,求证: AD = AE .
第一盒中有1个白球、1个黑球,第二盒中有1个白球,2个黑球.这些球除颜色外无其他差别,分别从每个盒中随机取出1个球,用画树状图或列表的方法,求取出的2个球都是白球的概率.
先化简,再求值: ( x + 2 ) ( x - 2 ) - x ( x - 1 ) ,其中 x = 1 2 .
在平面直角坐标系中,抛物线 y = 2 ( x - m ) 2 + 2 m ( m 为常数)的顶点为 A .
(1)当 m = 1 2 时,点 A 的坐标是 ,抛物线与 y 轴交点的坐标是 ;
(2)若点 A 在第一象限,且 OA = 5 ,求此抛物线所对应的二次函数的表达式,并写出函数值 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围;
(3)当 x ⩽ 2 m 时,若函数 y = 2 ( x - m ) 2 + 2 m 的最小值为3,求 m 的值;
(4)分别过点 P ( 4 , 2 ) 、 Q ( 4 , 2 - 2 m ) 作 y 轴的垂线,交抛物线的对称轴于点 M 、 N .当抛物线 y = 2 ( x - m ) 2 + 2 m 与四边形 PQNM 的边有两个交点时,将这两个交点分别记为点 B 、点 C ,且点 B 的纵坐标大于点 C 的纵坐标.若点 B 到 y 轴的距离与点 C 到 x 轴的距离相等,直接写出 m 的值.