已知函数(且).(1)求函数的单调区间;(2)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”. 试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
已知函数,(,且). (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并予以证明.
如图,幂函数的图象关于轴对称,且与轴,轴均无交点,求此函数的解析式及不等式的解集.
已知集合,,是否存在实数,使?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
计算: (1); (2).
已知椭圆:的右焦点,过的直线交椭圆于两点,且是线段的中点. (1)求椭圆的离心率; (2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.