已知函数(且).(1)求函数的单调区间;(2)记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点,使得:①;②曲线在点处的切线平行于直线,则称函数存在“中值相依切线”. 试问:函数是否存在“中值相依切线”,请说明理由.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=1,AA1=AB=2.点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点. (1)当E点是AB中点时,求证:直线ME‖平面ADD1 A1; (2)若二面角AD1EC的余弦值为.求线段AE的长.
已知为等比数列,其中a1=1,且a2,a3+a5,a4成等差数列. (1)求数列的通项公式: (2)设,求数列{}的前n项和Tn.
已知函数是奇函数. (1)求m的值: (2)设.若函数与的图象至少有一个公共点.求实数a的取值范围.
已知,,函数 (1)求函数的解析式; (2)在中,角的对边为,若,,的面积为,求a的值.
已知椭圆C:的两个焦点是F1(c,0),F2(c,0)(c>0)。 (I)若直线与椭圆C有公共点,求的取值范围; (II)设E是(I)中直线与椭圆的一个公共点,求|EF1|+|EF2|取得最小值时,椭圆的方程; (III)已知斜率为k(k≠0)的直线l与(II)中椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足且,其中N为椭圆的下顶点,求直线l在y轴上截距的取值范围.