已知椭圆C：
(a＞b＞0)的离心率为
，且经过点P(1，
)。
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的右焦点，M为椭圆上一点，以M为圆心，MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时，圆M与y轴有两个交点?
(3)设圆M与y轴交于D、E两点，求点D、E距离的最大值。
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：
：
,求实数
的值；
的充分条件，求实数（本小题满分15分）
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于点
，且
．
（Ⅰ）求椭圆
的离心率；
（Ⅱ）若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围；如果不存在，说明理由．
（本小题满分15分）
如图，已知四棱锥
中，平面
平面
，平面
平面，
为
上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，三棱锥
的体积是四棱锥的体积的
，二面角
的大小为
，求
（本小题满分14分）
在直角坐标系
中，以
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．己知圆
的圆心的
极坐标为
半径为
,直线
的参数方程为
为参数)
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；直线的普通方程;
（Ⅱ）若圆C和直线相交于A，B两点，求线段AB的长.
是抛物线
的焦点．
作抛物线
的切线，求切线方程；
为抛物线
，延长
分别交抛物线
，求四边形
面积的最小值．推荐套卷
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