已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,且经过点P(1,)。(1)求椭圆C的方程;(2)设F是椭圆C的右焦点,M为椭圆上一点,以M为圆心,MF为半径作圆M。问点M满足什么条件时,圆M与y轴有两个交点? (3)设圆M与y轴交于D、E两点,求点D、E距离的最大值。
(本小题满分14分)已知数列满足且(Ⅰ)求;(Ⅱ)求;(Ⅲ)设为非零整数),试确定的值,使得对任意都有成立。
(本小题满分13分)已知函数是偶函数.(1)求的值;(2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)市政府为招商引资,决定对外资企业第一年产品免税.某外资厂该年A型产品出厂价为每件60元,年销售量为11.8万件.第二年,当地政府开始对该商品征收税率为p%(0<p<100,即销售100元要征收p元)的税收,于是该产品的出厂价上升为每件元,预计年销售量将减少p万件.(Ⅰ)将第二年政府对该商品征收的税收y(万元)表示成p的函数,并指出这个函数的定义域;(Ⅱ)要使第二年该厂的税收不少于16万元,则税率p%的范围是多少?(Ⅲ)在第二年该厂的税收不少于16万元的前提下,要让厂家获得最大销售金额,则p应为多少?
(本小题满分12分)在数列中,,当时,其前项和满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(1)判断△ABC的形状(2)若,求的值